JS Number 储存和计算

Number 存储和计JS 所能表达的最大最小值计算方法

JS 中最大的数计算方法

• 指数位应该是 11 位 1, 存储指数为 2 ^ 11 - 1 = 2047, 其中最后一位代表 Infinity, 所以实际指数为 2047 - 1023 - 1 = 1023

• 当指数位不为最小的情况下, 精度位前面是 1

• 精度位应该是 52 位 1, 最小精度为 2 ^ 52

• 所以最大数的计算应为, 2 ^ 1024 - 2 ^ 52, 因为 2 ^ 1024 已经是 Infinity 了, 所以我们需要换种计算方法, 即为 2 ^1023 - 2 ^ 52 + 2 ^ 1023

JS 中最小正小数计算方法

• 指数位应该是 11 位 0, 存储指数为 0, 实际指数位为 0 - 1023 = -1023

• 当指数位最小的情况下, 精度位前面是 0

• 精度位应该是 51 位 0 和 1 位 1, 最小精度为 2 ^ 52

• 所以最小正小数数的计算应为, 2 ^ (-52 - 1022)

JS 中的精确(安全)数字

最大精确(安全)整型

为什么不讨论精确(安全)浮点数

只要是数字的有效位超过 52 位, 都不是精确数字, 在二进制转换或计算中都有可能丢失精度. (所以所有二进制循环小数都不是精确数字)

Reference